no

Diện tích xung quanh hình trụ và Các bài toán mẫu tính diện tích

Diện tích xung quanh hình trụ,✅ diện tích toàn phần hình trụ và các bài toán mẫu tính diện tích được mình tổng hợp đầy đủ trong bài viết sau.

Sau đây, Otobinhthuan.vn sẽ phân tích 1 số nội dung đến chủ đề công thức tính thể tích hình trụ, S xung quanh và toàn phần hình trụ tròn. Mời các bạn cùng tham khảo.

Diện tích hình trụ tròn

Hình trụ tròn là hình trụ có hai đáy là hình tròn bằng nhau và song song nhau.

Hình trụ được dùng tương đối phổ quát trong các bài toán hình học từ cơ bản đến phức tạp, trong ấy công thức tính diện tích, thể tích hình trụ thường được dùng đa dạng. Nếu bạn đã biết cách tính diện tích và chu vi hình tròn thì cũng có thể suy luận ra những công thức tính thể tích, Sxq với cũng như diện tích toàn phần của hình trụ.

Diện tích xung quanh hình trụ

Sxq hình trụ chỉ bao gồm diện tích mặt quanh đó, bao vòng hình trụ, ko gồm diện tích hai đáy.

dien-tich-xung-quanh-hinh-tru-1

Công thức tính Sxq bằng chu vi đường tròn đáy x chiều cao.

Sxq = 2.π.r.h

Trong đó:

  • Sxq là ký hiệu diện tích xq.
  • r là bán kính hình trụ.
  • h là ký hiệu chiều cao tính từ đáy trên đến đáy dưới.

Diện tích toàn phần hình trụ

Diện tích toàn phần được tính là không gian hình chiếm giữ, bao gồm cả Sxq và S 2 đáy tròn.

dien-tich-xung-quanh-hinh-tru-1

Công thức tính diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh + diện tích của 2 đáy.

Stp = Sxq + S (2 đáy) = 2.π.r.h + 2.π.r.r = 2.π.r.(h+r)

Bài toán mẫu về tính diện tích hình trụ

Bài 1: Tính diện tích xung quanh của 1 hình trụ, chu vi hình tròn đáy là 12 cm và chiều cao là 2cm.

Giải:

Ta có: chu vi hình tròn C = 2.r.π = 12cm, h = 2cm

=> Diện tích xung quanh hinh trụ của bài toán 1 là : Sxq = 2.π.r.h = C.h = 12.2 = 24 (cm²).

Bài 2: Cho 1 hình trụ với bán kính đường tròn đáy là 5cm, chiều cao nối đáy đến đỉnh hình trụ 7cm. Hỏi Sxq và diện tích toàn phần của hình trụ bằng bao nhiêu?

Giải:

Theo công thức, bán kính đáy r = 5 cm và chiều cao của hình trụ h = 7 cm . Suy ra:

Sxq = 2.π.r.h = 2.π.5.7 = 219.8 cm².

Stp = 2.π.r.(h+r)= 2.π.5.(7+5) = 376.8 cm².

Bài 3: một hình trụ có bán kính đáy là 8 cm, diện tích xung quanh bằng 405cm2.

Chiều cao của hình trụ là bao nhiêu, hay chọn đáp án chính xác:

  • a, 4,1 cm.
  • b, 5,7 cm.
  • c, 2,9 cm.
  • d, 8.06 cm.

Giải:

Sxq = 2.π.r.h => h=Sxq/2.π.r = 405/2.π.8 = 8.06.

=> d là đáp án chính xác.

Bài 4: Chiều cao của 1 hình trụ bằng bán kính đường tròn đáy. Sxq hình trụ là 420 cm2. bạn hãy tính R (bán kính) của đường tròn đáy và tính thể tích hình trụ với dữ liệu trên.

Giải:

Sxq hình trụ bằng 420 cm2

Sxq = 2.π.r.h = 420.

Mà r = h

Nên Sxq = 2.π.r.h = 420 => 2πr² = 420 => r² = 420/2.π = 66.88 cm. => r = 8.18.

Thể tích hình trụ: V = π.r.r.h = π.r.r.r = π x 8.18 x 8.18 x 8.18 = 1.719 cm3.

Kết luận về diện tích xung quanh hình trụ

Trên đây là 1 vài thông tin về diện tích xung quanh hình trụ, cách tính diện tích toàn phần và một số bài toán mẫu có đáp án để các bạn áp dụng vào bài học của mình nhé. Chúc bạn áp dụng thành công.

Tác giả: Mr Nguyễn Trà

Bài viết liên quan

Categories: